Kisah tentang Archimedes yang banyak diceritakan oleh orang adalah kisah saat Archimedes menemukan cara dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku.
Menurut kisah tersebut, sebuah mahkota untuk raja Hiero II telah dibuat dan raja memerintahkan Archimedes untuk memeriksa apakah mahkota tersebut benar-benar terbuat dari emas murni ataukah mengandung tambahan perak. Karena Raja Hiero II tidak mempercayai pembuat mahkota tersebut.
Saat Archimedes berendam dalam bak mandinya, dia melihat bahwa air dalam bak mandinya tertumpah keluar sebanding dengan besar tubuhnya. Archimedes menyadari bahwa efek ini dapat digunakan untuk menghitung volume dan isi dari mahkota tersebut. Dengan membagi berat mahkota dengan volume air yang dipindahkan, kerapatan dan berat jenis dari mahkota bisa diperoleh.
Berat Jenis mahkota akan lebih rendah daripada berat jenis emas murni apabila pembuat mahkota tersebut berlaku curang dan menambahkan perak ataupun logam dengan berat jenis yang lebih rendah. Karena terlalu gembira dengan penemuannya ini, Archimedes melompat keluar dari bak mandinya, lupa berpakaian terlebih dahulu, berlari keluar ke jalan dan berteriak "EUREKA!" atau '"Saya menemukannya".Mari kita melihat siapakah Archimedes dan alat-alat apa yang ia temukan untuk mempermudah hidup manusia. Archimedes (287-212 SM) adalah ahli matematika dan fisika ternama sepanjang masa. Ia dilahirkan di Syracuse ( sekarang Sisilia), Italia. Archimedes merupakan keponakan raja Hiero II yang memerintah di Sisilia waktu itu. Pamannya ini sering meminta tolong kepada Archimedes karena ia tahu keponakannya sangat pandai. Lewat tugas-tugas yang diberikan raja Hiero, Archimedes banyak mendapat penemuan baru.
Ia terkenal dengan teorinya tentang hubungan antara permukaan dan volume dari sebuah bola terhadap silinder, rumus hidrostatik dan peralatan untuk menaikkan air - 'Archimedes Screw'. Raja Hiero II kala itu terikat perjanjian dengan bangsa Romawi. Syracuse harus mengirimkan gandum dalam jumlah yang besar pada bangsa Romawi, agar mereka tidak diserang. Hingga pada suatu ketika Hiero II tidak mampu lagi mengirim gandum dalam jumlah yang ditentukan. Karena itu Archimedes ditugaskan merancang Pada masa itu, kapal yang dibuat oleh Archimedes adalah kapal yang terbesar. Untuk dapat mengambang, kapal ini harus dikeringkan dahulu dari air yang menggenangi dek kapal. Karena besarnya kapal ini, jumlah air yang harus dipindahkanpun amat banyak. Karena itu Archimedes menciptakan sebuah alat yang disebut "Sekrup Archimedes". Dengan ini air dapat dengan mudah disedot dari dek kapal.

Air dipindahkan keatas melalui sebuah ulir pada sebuah Archimedes Screw

Sistim Katrol yang diciptakan Archimedes, Compound Pulley
Kapal ini kemudian diberi nama Syracusia, dan menjadi kapal paling fenomenal pada zaman itu.
Archimedes mendesain sejumlah alat pertahanan untuk mencegah pasukan Romawi di bawah pimpinan Marcus Claudius Marcellus, merebut tanah kelahirannya, Syracuse dan menyerang raja Hiero II. Saat armada Romawi yang terdiri dari 120 kapal mulai tampak di seberang lautan, Archimedes berfikir keras untuk mencegah dan menggangu tentara musuh merapat di pantai Syracuse.

Archimedes menggunakan cermin untuk menyilaukan musuh

Cakar Archimedes, untuk menenggelamkan kapal musuh
Panjang dan lebar benda kotak atau persegi mudah diukur dengan penggaris, namun siapa yang berhasil menghitung ukuran bola? Perhitungan dari Archimedes yang akurat tentang lengkungan bola diajdikan konstanta matematika untuk Pi atau π .
Walaupun pengungkit atau ungkitan telah ditemukan jauh sebelum Archimedes lahir, Archimedes yang mengembangkan teori untuk menghitung beban yang dibutuhkan untuk pengungkit tersebut.dan membuat kapal jenis baru untuk memperkuat angkatan laut raja Hiero II.Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan saat Archimedes meninggal. Tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad 8 dan 9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad 16 dan 17, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan. Banyak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan mereka, dan beberapa ahli matematika tersebut adalah Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642).

